Rechengesetze

Stichworte:

Kommutativgesetz

(lat. commutare „vertauschen“) In einer Summe darf man die Summanden vertauschen. In einem Produkt darf man die Faktoren vertauschen Der Wert des Terms ändert sich dabei nicht. Man kann die Summanden ordnen.

Beispiele:

a + b + c + a + b = a + a + b + b + c

a • b = b • a

Assoziativgesetz

(lat. associare „vereinigen, verbinden, verknüpfen) In einer Summe und einem Produkt darf man Klammern beliebig setzen oder weglassen. Der Wert des Terms ändert sich dabei nicht.

Beispiele:

(a + b) + c = a + (b + c) = a + b + c

(a • b) • c = a • (b • c) = a • b • c

Distributivgesetz

(lat. distributare „verteilen“) Gleichartige Terme lassen sich mit Hilfe des Distributivgesetz zusammenfassen.

Beispiele:

a • (b ± c) = a • b ± a • c

(a ± b) * c = a • c ± b • c